FP1級の過去問を解こう（2026年1月）「ジェンセンのα（ジェンセンの測度）」

今回のテーマは、「ジェンセンのα（ジェンセンの測度）」である。

それでは、「ファイナンシャル・プランニング技能検定　１級　学科試験＜基礎編＞（2026年1月25日実施）」で出題された過去問にチャレンジしてみよう。

ファイナンシャル・プランニング技能検定　１級　学科試験＜基礎編＞（2026年1月25日実施）《問23》

ジェンセンのアルファとは？

ジェンセンのアルファは、「市場の動き（リスク）から予測される収益率に対して、どれだけ上乗せの利益を出せたか」を測る指標である。

• プラスの値： 市場予測よりも優秀な成績（効率が良い）
• マイナスの値： 市場予測よりも振るわなかった成績

計算のステップ

ステップ①：ポートフォリオXの「あるべき収益率（期待収益率）」を出す

まずは、CAPM（資本資産価格モデル）という公式を使って、リスク（ベータ値）に見合った収益率を計算しよう。

$E(R) = R_f + \beta \times (R_m ー R_f)$

• $R_f$（安全資産の収益率）：$1.2\%$
• $R_m$（市場全体の収益率）：$13.2\%$
• $\beta$（ポートフォリオXのベータ）：$1.1$

計算式：

$1.2\% + 1.1 \times (13.2\% ー 1.2\%)$

$1.2\% + 1.1 \times 12.0\%$

$1.2\% + 13.2\% = \mathbf{14.4\%}$

つまり、リスク（$\beta = 1.1$）を考慮すると、ポートフォリオXは本来 14.4％ 稼いでいるのが妥当だということである。

ステップ②：実際の収益率と比較する（これがアルファ）

「実際の収益率」から、ステップ①で出した「あるべき収益率」を引く。

• 実際の収益率：$16.0\%$
• あるべき収益率：$14.4\%$

計算式：

$16.0\% ー 14.4\% = \mathbf{1.6\%}$

よって、選択肢 3) が正解となる。

理論上の期待値よりも 1.6% も多く利益を出せているため、このポートフォリオXは優秀な運用がなされていると判断できる。

試験対策のコツ： 問題文の表には「標準偏差」も載っているが、ジェンセンのアルファを求める際には使わない（標準偏差はシャープ・レシオの計算に使う）。ひっかけに注意しよう！

• ジェンセンのアルファは β（市場リスク）を使う指標
• 標準偏差は 総合リスク（ボラティリティ） を使う指標